python之Sympy 复杂矩阵求逆/操作

使用 Continuum Anaconda 发行版中的 Sympy 0.7.2，(我太懒了，无法构建自己的堆栈，不要讨厌)，我在做复杂矩阵代数时一直遇到这个问题，其中一些 native 函数取代了典型的'1j'，带有 'I'。这很烦人，因为它不能很好地与其他算术运算一起使用，并且基本上保持其形式并添加因子而不是计算压缩结果。我举一个例子:

>>> T 
[          1, 1.0 - 1.0*I] 
[1.0 + 1.0*I,           0] 
>>> T.inv() 
[-(0.5 + 0.5*I)*(1.0 - 1.0*I) + 1, 0.5 - 0.5*I] 
[                     0.5 + 0.5*I,        -0.5] 
>>> T.inv()*T 
[-(0.5 + 0.5*I)*(1.0 - 1.0*I) + 1 + (0.5 - 0.5*I)*(1.0 + 1.0*I), (1.0 - 1.0*I)*( 
-(0.5 + 0.5*I)*(1.0 - 1.0*I) + 1)] 
[                                                             0, 
      (0.5 + 0.5*I)*(1.0 - 1.0*I)] 

这显然是迟钝的，因为 T.inv()*T 绝对是 1，(单位矩阵，而不是数字)而且那里没有那么乱，(格式也很恶心..不管什么原因)。如果我手动将“I”替换为“1j”，我会像您一样得到 1。上面的结果没有错，(结果为 1)，但你可以想象，对于不是“让我们找到单位矩阵”的更复杂的问题，这会很快变得非常粗暴.

我想知道有没有比我目前的解决方案更好的解决方案，即将矩阵转换为字符串，并手动将“I”替换为“1j”....

#If A is a complex matrix, Let AI be its inverse. 
A_STR = string(A).replace("I", "1j").replace("\n", "") 
exec("AI=Matrix("+str(A.shape()).replace("(", "").replace(")", "")+"," + A_STR + ")") 

谢谢

请您参考如下方法:

首先，您应该更新到 SymPy 0.7.3 (conda update sympy)。

您需要做的就是扩展一切。只需调用 (T.inv()*T).expand()。目前，SymPy 没有对应于 j 的 I 的浮点变体，因此您通常必须手动展开复数(SymPy 不会自动展开，因为有些人想把事情留在因素中，但公平地说，它可能应该在矩阵中自动进行简化，但这仍在进行中)。