python之具有高精度数字的 numpy.fft.fft 的意外行为

我有以下代码...请注意#generate sine curve 下的两行。一个使用比另一个更高的 2pi 精度值，但它们应该仍然给出几乎相同的结果。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
 
 
t1 = np.arange(0., 1., .01) 
 
# generate sine curve 
y1 = np.sin(6.28318*5.*t1)   
#y1 = np.sin(6.283185307179586*5.*t1) # equivalent to np.sin(2*np.pi*t1) 
 
# calculate the fft (no averaging!) of the time series 
ffty = np.fft.fft(y1) 
 
fig, ax_list = plt.subplots(3,1) 
ax_list[0].plot(t1,y1, '.-') 
 
ax_list[1].plot(ffty.real, '.-', label='Real Part') 
ax_list[1].legend() 
 
ax_list[2].plot(ffty.imag, '.-', label='Imag Part') 
ax_list[2].legend() 
 
 
plt.show() 

如果您以较低的精度 6.28318 运行代码，您将获得 fft 的预期结果...

但是，如果您使用等于 2.*numpy.pi 的更高精度 6.283185307179586 运行代码，您会得到以下意想不到的结果……实部完全错误……振幅偏离了，它不是对称的，没有任何意义。

我不知道是什么原因造成的。有人有什么想法吗？

请您参考如下方法:

这完全是预期的行为。计算机使用浮点计算，本质上是不精确的。

请注意您的真实结果的 y 轴。如果不存在数值误差，则实部将完全为 0。根据您的“更高精度”结果，实部几乎与 0 相同(1e-14 非常接近 double float 的精度)。精度较低时，实部变得更大(尽管仍然比虚部小得多)。由于数字越大，结构也越多(即误差不是由舍入误差给出的，而是由输入数据的实际特征给出的，周期略短于理想值)。