我有一个 n 维数组，如下所示:
np.array([[0,3],[0,3],[0,10]])
在此数组中，元素表示低值和高值。例如:[0,3] 指的是 [0,1,2,3]
我需要使用上面给出的范围生成所有值的组合。 例如，我想要 [0,0,0], [0,0,1] ... [0,1,0] ... [3,3,10]
我尝试了以下方法来获得我想要的:
ds = np.array([[0,3],[0,3],[0,10]])
nItems = int(reduce(lambda a,b: a * (b[1] - b[0] + 1), ds, 1))
myCombinations = np.zeros((nItems,))
nArrays = []
for x in range(ds.shape[0]):
low = ds[x][0]
high= ds[x][1]
nitm = high - low + 1
ar = [x+low for x in range(nitm) ]
nArrays.append(ar)
myCombinations = cartesian(nArrays)
笛卡尔函数取自 Using numpy to build an array of all combinations of two arrays
我需要这样做几百万次。
我的问题:是否有更好/更有效的方法来做到这一点？
请您参考如下方法:
我认为您正在寻找的是 np.mgrid。不幸的是，这会以与您需要的格式不同的格式返回数组，因此您需要进行一些后期处理:
a = np.mgrid[0:4, 0:4, 0:11] # All points in a 3D grid within the given ranges
a = np.rollaxis(a, 0, 4) # Make the 0th axis into the last axis
a = a.reshape((4 * 4 * 11, 3)) # Now you can safely reshape while preserving order
解释
np.mgrid为您提供 N 维空间中的一组网格点。让我试着用一个更小的例子来说明这一点，让事情更清楚:
>>> a = np.mgrid[0:2, 0:2]
>>> a
array([[[0, 0],
[1, 1]],
[[0, 1],
[0, 1]]])
因为我给出了两组范围，0:2, 0:2，所以我得到了一个二维网格。 mgrid返回的是二维网格点(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)对应的x值和y值空间。 a[0] 告诉您四个点的 x 值是多少，a[1] 告诉您 y 值是多少。
但您真正想要的是我写出的实际网格点列表，而不是这些点的 x 和 y 值。第一直觉是根据需要 reshape 数组:
>>> a.reshape((4, 2))
array([[0, 0],
[1, 1],
[0, 1],
[0, 1]])
但显然这行不通，因为它有效地 reshape 了展平的数组(仅按顺序读取所有元素获得的数组)，而这不是您想要的。
你要做的是查看 a 的第三维，并创建一个数组:
[ [a[0][0, 0], a[1][0, 0]],
[a[0][0, 1], a[1][0, 1]],
[a[0][1, 0], a[1][1, 0]],
[a[0][1, 1], a[1][1, 1]] ]
上面写着“首先告诉我第一个点 (x1, y1)，然后是第二个点 (x2, y2), ...”等等。也许用某种形式的数字更好地解释这一点。这是 a 的样子:
you want to read
in this direction
(0, 0) (0, 1)
| |
| |
v v
/ 0--------0 +----> axis0
x-values | /| /| /|
| / | / | axis1 / |
\ 1--------1 | L |
| | | | v
/ | 0-----|--1 axis2
y-values | | / | /
| |/ |/
\ 0--------1
| |
| |
v v
(1, 0) (1, 1)
np.rollaxis 为您提供了执行此操作的方法。 np.rollaxis(a, 0, 3) 在上面的例子中说“取第 0 个(或 最外面)轴并使其成为最后一个(或 最里面) 轴。(注意:这里实际上只存在轴 0、1 和 2。所以说“将第 0 个轴发送到第 3 个位置”是告诉 python 将第 0 个轴放在最后一个轴之后的一种方式)。您可能还想阅读 this。
>>> a = np.rollaxis(a, 0, 3)
>>> a
array([[[0, 0],
[0, 1]],
[[1, 0],
[1, 1]]])
这开始看起来像你想要的，除了有一个额外的数组维度。我们想要合并维度 0 和 1 以获得单个网格点数组。但现在展平数组以您期望的方式读取，您可以安全地 reshape 它以获得所需的结果。
>>> a = a.reshape((4, 2))
>>> a
array([[0, 0],
[0, 1],
[1, 0],
[1, 1]])
3D 版本做同样的事情，除了，我无法为它制作图形，因为它是 4D 的。
