python之为什么结果总是在 2.87 左右

我有下面的代码

result=0 
loop_n=10000 
for i in range(loop_n): 
    result+=np.random.rand(3,4,10).std() 
result=result/loop_n 
print(result) 

据我了解，如果我运行多次，结果应该不同，因为结果来自随机，但实际上结果总是在 0.287 左右

这背后有什么理论吗？

请您参考如下方法:

这只是证明 np.random.rand 是一个不错的uniform 随机生成器。您有 10000 个遵循相同定律的分布标准差观测值。标准差是方差的平方根，所以理论(概率)标准差是(max - min) / sqrt(12) .您的样本量相当大，因此观察到的估计量将接近理论标准差，即 1/sqrt(12)，大约为 0.28867513459481287。但它现在变成了一个数学问题:-)

假设在 [0,1] 上均匀分布，概率(理论)均值 E(X) 是 x 在段 [0-1] 上的积分，即 0.5。方差根据定义 E((X-E(X))²) 可以计算为 x² 在 [-0.5,0.5] 段及其上的积分平方根给出上面写的结果。