python epsilon错误计算

epsilon 设置为 0.1，但它给我的结果直到 1.2。我不知道是什么原因造成的。谁能帮忙？

def evaluate_poly(poly, x): 
    total = 0.0 
    for i in range(len(poly)): 
        total += poly[i] * (x ** i) 
 
    return total 
 
def compute_deriv(poly): 
    deriv = [] 
    if len(poly) < 2: 
        return  [0.0] 
    else: 
        for i in range(1, len(poly)): 
            deriv.append(float(poly[i] * i)) 
        return deriv 
 
def compute_root(poly, x_0, epsilon): 
    num = 0 
    root = x_0 
    while abs(evaluate_poly(poly, root)) >= epsilon: 
        root = root - evaluate_poly(poly, root) / evaluate_poly(compute_deriv(poly), root) 
        num += 1 
    return [root, num] 
 
print(compute_root((1.0,-2.0,1.0), 14, 0.1)) 

请您参考如下方法:

你正在尝试用数值求解 x² - 2 * x + 1 = 0。我们知道方程在 x=1 处有一个双根。但在那一点 (x=1)，导数 (2 * x - 2) 为 0。这意味着 y 中的误差将始终比 x 中的误差低一个数量级，因此 x = 1.2 的结果，y ~ 0.04 < 0.1 不足为奇。

x_n - x_n-1 的差值可以更好地猜测 x 中的错误:

def compute_root1(poly, x_0, epsilon): 
    num = 0 
    root = x_0 
    while True: 
        root1 = root - evaluate_poly(poly, root) / evaluate_poly(compute_deriv(poly), root) 
        if abs(root1 - root) < epsilon: break 
        num += 1 
        root = root1 
    return [root1, num+1] 

它给出:

>>> print(compute_root1((1.0,-2.0,1.0), 14, 0.1)) 
[1.05078125, 8]