根据 wiki 在 k 处计算的平均精度(对于答案中的前 k 个元素) , ml metrics at kaggle ，以及这个答案:Confusion about (Mean) Average Precision应计算为 k 处平均精度的平均值，其中 k 处的平均精度计算为:
其中:P(i) 是列表中截止点 i 处的精度； rel(i) 是一个指示函数，如果排名 i 的项目是相关文档，则等于 1，否则为零。
分隔符 min(k, number of relevant documents) 的意思是答案中相关条目的最大可能数量。
这种理解是否正确？
MAP@k 是否总是小于为所有排名列表计算的 MAP？
我担心的是，这不是许多作品中计算 MAP@k 的方式。
通常，分隔符不是min(k, number of relevant documents)，而是top-k中相关文档的数量。这种方法将提供更高的 MAP@k 值。
HashNet: Deep Learning to Hash by Continuation" (ICCV 2017)
代码: https://github.com/thuml/HashNet/blob/master/pytorch/src/test.py#L42-L51
for i in range(query_num):
label = validation_labels[i, :]
label[label == 0] = -1
idx = ids[:, i]
imatch = np.sum(database_labels[idx[0:R], :] == label, axis=1) > 0
relevant_num = np.sum(imatch)
Lx = np.cumsum(imatch)
Px = Lx.astype(float) / np.arange(1, R+1, 1)
if relevant_num != 0:
APx.append(np.sum(Px * imatch) / relevant_num)
其中relevant_num不是min(k, number of relevant documents)，而是结果中相关文档的个数，不等于total number of相关文件或k。
我是不是看错了代码？
Deep Visual-Semantic Quantization of Efficient Image Retrieval CVPR 2017
代码:https://github.com/caoyue10/cvpr17-dvsq/blob/master/util.py#L155-L178
def get_mAPs_by_feature(self, database, query):
ips = np.dot(query.output, database.output.T)
#norms = np.sqrt(np.dot(np.reshape(np.sum(query.output ** 2, 1), [query.n_samples, 1]), np.reshape(np.sum(database.output ** 2, 1), [1, database.n_samples])))
#self.all_rel = ips / norms
self.all_rel = ips
ids = np.argsort(-self.all_rel, 1)
APx = []
query_labels = query.label
database_labels = database.label
print "#calc mAPs# calculating mAPs"
bar = ProgressBar(total=self.all_rel.shape[0])
for i in xrange(self.all_rel.shape[0]):
label = query_labels[i, :]
label[label == 0] = -1
idx = ids[i, :]
imatch = np.sum(database_labels[idx[0: self.R], :] == label, 1) > 0
rel = np.sum(imatch)
Lx = np.cumsum(imatch)
Px = Lx.astype(float) / np.arange(1, self.R+1, 1)
if rel != 0:
APx.append(np.sum(Px * imatch) / rel)
bar.move()
print "mAPs: ", np.mean(np.array(APx))
return np.mean(np.array(APx))
其中divider是rel，计算为np.sum(imatch)，其中imatch是一个二进制向量，表示是否输入是否相关。问题是它只需要第一个 R:imatch = np.sum(database_labels[idx[0: self.R], :] == label, 1) > 0。所以 np.sum(imatch) 将在返回的大小为 R 的列表中给出相关条目的数量，而不是 min(R, number of relevant entries)。请注意，论文中使用的 R 的值小于 DB 中的条目数。
Deep Learning of Binary Hash Codes for Fast Image Retrieval (CVPR 2015)
代码:https://github.com/kevinlin311tw/caffe-cvprw15/blob/master/analysis/precision.m#L30-L55
buffer_yes = zeros(K,1);
buffer_total = zeros(K,1);
total_relevant = 0;
for j = 1:K
retrieval_label = trn_label(y2(j));
if (query_label==retrieval_label)
buffer_yes(j,1) = 1;
total_relevant = total_relevant + 1;
end
buffer_total(j,1) = 1;
end
% compute precision
P = cumsum(buffer_yes) ./ Ns';
if (sum(buffer_yes) == 0)
AP(i) = 0;
else
AP(i) = sum(P.*buffer_yes) / sum(buffer_yes);
end
这里的分隔符是 sum(buffer_yes)，它是返回的大小为 k 的列表中相关文档的数量，而不是 min(k, number of相关文件)。
"Supervised Learning of Semantics-Preserving Deep Hashing" (TPAMI 2017)
代码:https://github.com/kevinlin311tw/Caffe-DeepBinaryCode/blob/master/analysis/precision.m
代码与前一篇论文相同。
Learning Compact Binary Descriptors with Unsupervised Deep Neural Networks (CVPR 2016)
相同的代码:https://github.com/kevinlin311tw/cvpr16-deepbit/blob/master/analysis/precision.m#L32-L55
我错过了什么吗？上面论文中的代码是否正确？为什么它不符合 https://github.com/benhamner/Metrics/blob/master/Python/ml_metrics/average_precision.py#L25-L39 ？
更新
我发现了这个已关闭的问题，指的是同样的问题:https://github.com/thuml/HashNet/issues/2
以下说法是否正确？
AP is a ranking metric. If the top 2 retrievals in the ranked list are relevant (and only the top 2), AP is 100%. You're talking about Recall, which in this case is indeed 0.2%.
根据我的理解，如果我们将 AP 视为 PR 曲线下的面积，则上述说法是不正确的。
附言我怀疑这是否应该转到 Cross Validated 或 StackOverflow。如果您认为将它放在交叉验证中更好，我不介意。我的理由是，这不是一个理论问题，而是引用实际代码的实现问题。
请您参考如下方法:
您找到这个是完全正确的，做得很好。鉴于代码的相似性，我猜测存在一个源错误，然后一篇又一篇论文在没有仔细检查的情况下复制了错误的实现。
“akturtle”问题提出者也完全正确，我要举同样的例子。我不确定“kunhe”是否理解这个论点，当然在计算平均精度时召回很重要。
是的，错误应该会夸大数字。我只是希望排名列表足够长并且方法足够合理，以便在排名列表中实现 100% 的召回率，这样 bug 就不会影响结果。
不幸的是，审稿人很难发现这一点，因为通常审稿人不会审阅论文代码。值得联系作者，尝试让他们更新代码，用正确的编号更新他们的论文，或者至少不要继续在他们以后的工作中犯错误。如果您打算写一篇比较不同方法的论文，您可以指出问题并报告正确的数字(以及可能有错误的数字，只是为了进行相同的比较)。
回答你的附带问题:
Is MAP@k always less than MAP computed for all ranked list?
不一定，MAP@k 本质上是在计算 MAP，同时针对仅给定 k 次检索就无法做得更好的潜在情况进行归一化。例如。考虑返回的具有相关性的排名列表: 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 并假设总共有 6 个相关文件。此处 MAP 应略高于 50%，而 MAP@3 = 100%，因为您不能比检索 1 1 1 做得更好。 但这与您发现的错误无关，因为他们的错误保证 MAP@k 至少与真实的 MAP@k 一样大。
