谁能解释为什么 ARMA(1,0) 模型与 maxlags=1 的 AR 拟合不匹配？这些模型有什么不同之处？
a = [ 6.12970357, 6.13318109, 6.12992128, 6.1273058 , 6.12839643,
6.12424563, 6.11080196, 6.10680013, 6.0860927 , 6.07901746,
6.0872292 , 6.08381584, 6.08107671, 6.08881808, 6.06819407,
6.06471499, 6.0537349 , 6.05255967, 6.04334514, 6.03572065]
ar1model = ar_model.AR(a).fit(maxlag=1)
ar1model.params
数组([-0.09735684, 1.01516508])
model10=ARMA(a, (1,0)).fit()
model10.params
数组([ 6.08423432, 0.97711525])
请您参考如下方法:
我的猜测是 ARMA 通过重新参数化强加了平稳性，而 AR 则没有。
此外，ARMA 常数是长期平均值，而 AR 常数来自动态方程 y_t = const + b * y_{t-1} .在 |b| < 1 的固定 AR(1) 中, 长期常数为 const / (1 - b) .
ARMA 模型的参数化是根据残差进行的，即它是一个带有 ARMA 误差的回归模型:
A(L) (y_t - const) = B(L) u_t
或在 ARMA(1,0) 情况下
y_t - const - b (y_{t-1} - const) = u_t 或为 y_t 写的 y_t = b y_{t-1} - (1 - b) const + u_t
参见示例 http://robjhyndman.com/hyndsight/arimax/和 http://robjhyndman.com/hyndsight/arimaconstants/对于两种可能的参数化。
结果差异的其他来源，尤其是在小样本中，可能是不同的默认初始化或不同的默认估计算法，在病态问题中，起始值也可能对最终结果产生影响。 一般来说，AR 和 ARMA 都假设过程是平稳的，而结果表明根在 1 附近并且可能不稳定。也许估计差分系列会产生更好的结果。
(我不太熟悉 statsmodels 中的 AR 实现。)
