我有三个 (n,n) 数组，我需要以非常特定的方式组合它们，以便产生 n*n 个新数组，这些数组必须合并成一个大阵。
我基本上需要从每个数组中取出一个元素并创建一个新的 (3,3) 数组，其中对角线是三个元素(其余为空)，然后组合这些新数组合二为一。
解释起来有点困难。我试图在下面举一个例子，希望它能说明我正在尝试做什么。
示例:给定三个 (2,3) 数组:
a = np.array([[2,5,9], [7,2,4]])
b = np.array([[3,6,2], [1,6,8]])
c = np.array([[8,7,4], [9,3,1]])
以a、b和c中的元素作为对角线创建六个数组:
T1 = ([[ 2, 0, 0],
[ 0, 3, 0],
[ 0, 0, 8]])
T2 = ([[ 5, 0, 0],
[ 0, 6, 0],
[ 0, 0, 7]])
T3 = ([[ 9, 0, 0],
[ 0, 2, 0],
[ 0, 0, 4]])
T4 = ([[ 7, 0, 0],
[ 0, 1, 0],
[ 0, 0, 9]])
T5 = ([[ 2, 0, 0],
[ 0, 6, 0],
[ 0, 0, 3])
T6 = ([[ 4, 0, 0],
[ 0, 8, 0],
[ 0, 0, 1]])
将六个数组组合起来产生
array([[ 2, 0, 0, 5, 0, 0, 9, 0, 0],
[ 0, 3, 0, 0, 6, 0, 0, 2, 0],
[ 0, 0, 8, 0, 0, 7, 0, 0, 4],
[ 7, 0, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 0],
[ 0, 1, 0, 0, 6, 0, 0, 8, 0],
[ 0, 0, 9, 0, 0, 3, 0, 0, 1]])
如在
array([[ T1, T2, T3],
[ T4, T5, T6]])
*这六个数组本身不需要作为单独的数组，只需要最后一个数组。我刚刚选择了这条路线，因为它使最终路线的组成更加明显。
请您参考如下方法:
可以用einsum来完成:
ABC = np.array((a,b,c))
i,j,k = ABC.shape
out = np.zeros((i*j,i*k),ABC.dtype)
np.einsum("jiki->ijk",out.reshape(j,i,k,i))[...] = ABC
out
# array([[2, 0, 0, 5, 0, 0, 9, 0, 0],
# [0, 3, 0, 0, 6, 0, 0, 2, 0],
# [0, 0, 8, 0, 0, 7, 0, 0, 4],
# [7, 0, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 0],
# [0, 1, 0, 0, 6, 0, 0, 8, 0],
# [0, 0, 9, 0, 0, 3, 0, 0, 1]])
解释:
reshape 有什么作用？
axis 2 (size k)
/-----------------------\
axis 3 (size i)
/-----\ /-----\ /-----\
a s / a s / [[2, 0, 0, 5, 0, 0, 9, 0, 0],
x i | x i | [0, 3, 0, 0, 6, 0, 0, 2, 0],
i z | i z \ [0, 0, 8, 0, 0, 7, 0, 0, 4],
s e | s e / [7, 0, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 0],
| | [0, 1, 0, 0, 6, 0, 0, 8, 0],
0 j \ 1 i \ [0, 0, 9, 0, 0, 3, 0, 0, 1]]
它将 3x3 对角矩阵隔离到轴 1,3。
einsum 在这里做什么？
它将 reshape 后的 out 的轴映射到 ABC 的轴； “jiki->ijk”表示轴 0(“j”)映射到轴 1，轴 1 和轴 3(“i”)映射到轴 0，轴 2(“k”)映射到轴 2。 将两个轴映射到一个轴(如“i”)具有采用对角线的特殊含义。
einsum 创建一个可写 View ，所以剩下要做的就是将 ABC 分配给它。
注意:我们对形状和 einsum 规范使用相同的字母 i、j、k 在句法上没有任何意义，它只是使内容更具可读性。
