python之合并具有共同元素的集合

我想合并具有共同元素的集合。例如

input = set([frozenset([1,2,3,4]), frozenset([3,4,5,6,7,8]),  frozenset([1,1000]), 
             frozenset([100, 200]), frozenset([100, 300, 400])]) 

结果:

set([frozenset([1,2,3,4,5,6,7,8, 1000]), frozenset([100,200,300,400])]) 

实现这一目标的有效方法是什么？